De madre escocesa y padre andaluz de origen vasco, nace en Málaga en 1878; fue periodista, escritora, actriz, defensora de los derechos de la mujer y diplomática española.

Tuvo el apoyo de su madre para trasladarse a Madrid para probar suerte como actriz en la compañía de María Tubau. En el año 1907 pone en marcha la revista La dama y la vida ilustrada, dirigida a un público exclusivamente femenino. Su creciente actividad profesional hizo que se convirtiese en la corresponsal en España de diversos periódicos británicos, y en la primera mujer joven en dar una conferencia en el Ateneo de Madrid.

Contrajo matrimonio con Ceferino Palencia hijo; sin embargo, hay una idea que preside la vida de Isabel Oyarzábal, la reivindicación de su libertad, la persecución de la independencia personal y económica a toda costa, lo que le permitiría viajar al extranjero, ser absolutamente dueña de sus decisiones, de su agenda y de su talento. Gracias a su inagotable trabajo, a su lucha constante y cotidiana, Isabel Oyarzábal prestó los mejores servicios posibles a la causa de la mujer, primero, y a la causa de la República, más tarde, cuando completó una gira por Estados Unidos y Canadá en 53 días, para recabar apoyos, cuando representó al Gobierno en las principales conferencias mundiales celebradas entonces (Sociedad de Naciones, Conferencia Internacional del Trabajo) y cuando fue nombrada embajadora en Suecia, en plena Guerra Civil. Se traslada a México junto a su familia, donde vivió y siguió escribiendo hasta su muerte en 1974.